DOCENTE
Una pregunta calculada calcula nuevas respuestas para cada test, basadas en variables cuyo valor cambia cada vez. La respuesta se basa en una fórmula que utiliza dichas variables. Una definición de variable tiene un nombre, un valor mínimo y valor máximo y un número de cifras decimales. Una definición de fórmula tiene un nombre, una expresión matemática que utiliza las variables y una tolerancia, por lo que también se consideran correctas las respuestas dentro de la tolerancia de la respuesta. Para configurar este tipo de preguntas seguiremos los siguientes pasos:
La lista completa de funciones, operadores y constantes se puede consultar en el siguiente enlace:
Lo primero que se nos muestra es la puntuación de la pregunta.
El siguiente campo a completar es el enunciado o texto de la pregunta. Rellene el texto de la pregunta con la información que verá cada estudiante, incluyendo los marcadores de posición para las variables y las fórmulas.
- Los caracteres └ y ┐ son caracteres reservados y no pueden utilizarse en las instrucciones de la pregunta.
- Define las variables en el texto de la pregunta poniendo el nombre entre llaves ( ejemplo: {x} e {y} ).
- Define las variables globales en el texto de la pregunta poniendo el nombre entre arrobas ( ejemplo: @x1@ e @y1@ ).
- Cuando un estudiante ve una pregunta, los nombres de las variables serán reemplazados con sus valores. Los nombres de las variables globales serán reemplazados por las fórmulas que las componen.
Veamos esto con un ejemplo. Tenemos la siguiente definición de variable global:
@var@ = {x}+sqrt(2*pi*{y})
Si incluimos el siguiente texto en el campo de comentarios a respuesta incorrecta:
Ex = @var@*(x-x1) = [[@var@]]*({x}-{x1}) = {{Ex}}
Los estudiantes visualizarían lo siguiente:
Suponemos que las variables han tomado los siguientes valores para este ejemplo:
{x} = 4
{x1} = 1
{y} = 10
Ex = {x}+sqrt(2*pi*{y})*(x-x1) = 11,927*(4-1) = 35,780
Como podemos observar, las variables no se han sustituido hasta que estas se han puesto entre llaves. La variable global, cuando se ha puesto solamente entre arroba, se ha sustituido por la fórmula que la compone y no ha sido hasta que se ha puesto entre doble corchetes (a continuación veremos que significa esto) hasta que no se ha sustituido por su valor numérico.
Fíjate que, para este ejemplo, hemos situado el texto en el campo de comentarios. Esto hace que el campo dónde el estudiante debería escribir la respuesta (indicado entre doble corchetes, a continuación veremos esto) imprime en pantalla directamente la solución.
- Define los lugares de la pregunta donde se calcularán las fórmulas rodeando el nombre de la fórmula con una llave doble ( ejemplo: {{z}} ).
- Cuando un estudiante ve la pregunta, las fórmulas se reemplazan por cuadros de entrada de datos.
- Los cálculos internos usando variables pueden añadirse usando dobles corchetes [[]]. El resultado del cálculo se mostrará en el texto de la pregunta ( ejemplo: [[{x} + {y}]] o [[@x1@ + @y1@]] ). Los nombres de las variables globales serán reemplazados con sus valores si se añaden entre corchetes ( ejemplo: [[@x1@]] ). Dichos cálculos sólo formarán parte del enunciado y no se deben utilizar para calcular la respuesta del alumno ya que se mostrará directamente el resultado. Estos cálculos pueden ayudar al estudiante a responder la pregunta, y también ayudar al docente a verificar que la pregunta está correctamente formulada antes de publicarla.
Una carga puntual se encuentra en el punto P ({x1};{y1};{z1}) m.
Determínese el campo eléctrico creado en el punto A ({x};{y};{z}) m.
Ex = {{Ex}}
Ey = {{Ey}}
Ez = {{Ez}}
Exprese el resultado con tres cifras decimales.
Las fórmulas se han definido siguiendo el ejemplo anterior. La definición de la fórmula se hará en un paso posterior. En el campo de "Texto de la pregunta" únicamente se indica el texto de la pregunta con las variables indicadas y los campos para la respuesta.
- Los nombres de las variables y fórmulas son alfanuméricos y deben comenzar con una letra.
- Las variables y las fórmulas no pueden tener el mismo nombre.
Opcionalmente, pueden añadirse ficheros adjuntos.
Pulsando sobre "Extraer variables, variable globales, cálculos y fórmulas del texto de la pregunta" se crearán las variables y las fórmulas, las cuales editaremos a continuación.
Habiendo pulsado el botón anterior, en la sección de "Variables" veremos las variables definidas. Tendremos que especificar el valor máximo y mínimo que puede alcanzar la variable así como las cifras decimales que tendrá.
Puede usar notación científica en las variables, fórmulas y cálculos (por ejemplo, 6.02310e23 o 1.67e-27).
Siguiendo el ejemplo anterior:
| Nombre de la variable | Min | Max | Cifras decimales |
|---|---|---|---|
| x | 250e-1 | 30 | 0 |
| x1 | 10 | 20 | 0 |
| y | 35 | 40 | 0 |
| y1 | 10 | 2e1 | 0 |
| z | 45 | 50 | 0 |
| z1 | 10 | 20 | 0 |
Habiendo pulsado el botón anterior, en la sección de "Variables globales" veremos las variables globales definidas en el texto de la pregunta. Podremos definir manualmente variables globales para hacer uso de ellas sin tener que indicarlas en el texto de la pregunta. Para ello, pulsaremos en "Añadir variable global".
Siguiendo el ejemplo anterior (hemos creado manualmente la variable global var):
| Nombre de la variable global | Fórmula |
|---|---|
| var | {x}+sqrt(2*pi*{y})
|
En la sección de "Fórmulas" veremos las fórmulas utilizadas. Tendremos que definirlas e indicar la tolerancia así como las cifras decimales que tendrá. Defina las expresiones de las fórmulas en términos de las variables, usando llaves ( ejemplo: {x} - {y} ) o en términos de las variables globales, usando arrobas ( ejemplo: @x1@ - @y1@ ). Es conveniente especificar en el enunciado cuántos decimales debe incluir la respuesta del estudiante.
- Operadores válidos: + - * / ^ ().
- Puede usar las siguientes funciones matemáticas: sin, cos, tan, asin, acos, atan, abs, exp, sgn, sqrt, log10 y ln.
- Hay constantes integradas: pi(3.14...), e(2.718...), [phi](1.618...), etc. Pueden ser utilizadas en sus expresiones de fórmula.
La lista completa de funciones, operadores y constantes se puede consultar en el siguiente enlace:
Hay que tomar en cuenta que la tolerancia va en base al valor redondeado.
Ejemplo:
Fórmula = Área del rectángulo con lados X e Y (ambos valores con 1 decimal) y tolerancia: 0.01.
Cuando el profesor especifique el número de cifras decimales a aplicar en la FÓRMULA, debe de utilizar el mismo (o menor) número de decimales en el campo de TOLERANCIA, en caso contrario puede obtener resultados inesperados en la corrección de la pregunta. El resultado matemático tendrá dos decimales, pero si indicamos que sólo tiene uno la aplicación lo redondeará. X = 5.1, Y = 3.6; resultado real = 18.36 y resultado redondeado = 18.4 por lo que la aplicación tomará como correctos los valores 18.4 +- 0.01 (18.39 y 18.41) y en caso de que el alumno indique el resultado correcto sin redondear (18.36) lo tomará como erróneo.
Siguiendo el ejemplo anterior:
| Nombre de la fórmula | Fórmula | Tolerancia | Cifras decimales |
|---|---|---|---|
| Ex | @var@*({x}-{x1})
| 0.05 | 2 |
| Ey | @var@*({y}-{y1})
| 0.05 | 2 |
| Ez | @var@*({z}-{z1})
| 0.05 | 2 |
Se permite añadir comentarios a la respuesta correcta e incorrecta para generar feedback automático con los estudiantes. Para más información sobre cómo publicar comentarios automáticamente en un examen, acceda al siguiente enlace: Cómo publicar notas y comentarios de un examen.
Siguiendo con el ejemplo, vamos a definir en "Comentario a la respuesta incorrecta" la fórmula desarrollada:
Ex = @var@*(x-x1) = [[@var@]]*({x}-{x1}) = {{Ex}}
Ey = @var@*(y-y1) = [[@var@]]*({y}-{y1}) = {{Ey}}
Ez = @var@*(z-z1) = [[@var@]]*({z}-{z1}) = {{Ez}}
En la sección de "Cálculos" comprobamos los cálculos que hemos especificado. Tras introducir todos los valores, si pulsamos nuevamente en "Extraer variables, variable globales, cálculos y fórmulas del texto de la pregunta", se actualizará la lista.
En nuestro ejemplo, no hemos definido cálculos en el texto de la pregunta, pero si hemos calculado varias veces el valor de la variable global en el campo de comentarios. Esta lista, por tanto, nos mostrará el valor de la variable global y los 3 cálculos de esta que se han hecho.
Podemos asignar a una parte del examen la pregunta si existen varias partes. Para más información, acceda al siguiente enlace: Añadir parte en un examen. También podemos incluir la pregunta en una de nuestras baterías de preguntes existentes.
Pulsaremos sobre "Guardar" para que se efectuen los cambios.
Las variables que se definen en la pregunta calculada, cuando sobrepasan el valor de 9999, se expresan en notación científica. Por ejemplo, 10000 se expresa como 1E4. Esto tiene las siguientes implicaciones:
- Si la solución está en notación científica y el alumno responde correctamente en notación científica, se dará por válida.
- Si la solución está en notación científica y el alumno responde correctamente con una tira numérica, también se dará por válida.
- Indicar que NO emplee decimales, puede causar un error en la respuesta del alumno, ya que aquello que el sistema guarda como notación científica, sufre un redondeo en la única cifra significativa que posee.
Por ejemplo, el número 15456, lo debería guardar como 1.5456E4. No obstante, al indicarle que trabaje sin decimales, lo que sucede es que se redondea a 2E4. Esto implica que si el alumno contesta 1.5456E4 o 15456, el resultado, siendo correcto, se tomará como erróneo.
Solución
La solución a adoptar consiste en que cuando se vayan a utilizar números que sepamos que van a sobrepasar la cifra 9999 (y por lo tanto el sistema lo expresará en notación científica), se defina la variable con tantos decimales como indica el exponente. Por ejemplo, en el caso que el resultado sea 14625, el sistema lo traduce a notación científica como 1.4625E4 y por lo tanto hay que indicar que usen 4 decimales y la tolerancia también con 4 decimales.
Con ello, el aspecto de la pregunta sería el siguiente:
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